Introducción
En geometría, una circunferencia es una figura plana que se define como el conjunto de puntos en un plano que están a una distancia constante de un punto fijo llamado centro. En este artículo, abordaremos el tema de encontrar la circunferencia que pasa por dos puntos específicos. Este es un problema común que se encuentra en la resolución de ecuaciones y problemas matemáticos, y aquí discutiremos los métodos y pasos necesarios para resolver este problema.
¿Cómo sacar el radio de una circunferencia con dos puntos?
Para encontrar la circunferencia que pasa por dos puntos, necesitamos conocer el radio de la circunferencia. Para hacer esto, podemos utilizar la fórmula de la distancia entre dos puntos en un plano. La fórmula es la siguiente:
d = sqrt((x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2)
Donde d es la distancia entre los dos puntos (x1, y1) y (x2, y2).
Una vez que tenemos la distancia entre los dos puntos, podemos dividir esta distancia por dos para obtener el radio de la circunferencia. Por lo tanto, la fórmula para encontrar el radio es la siguiente:
r = d/2
Donde r es el radio de la circunferencia.
¿Qué pasa por dos puntos de la circunferencia?
Cuando tenemos dos puntos específicos en un plano, hay infinitas circunferencias que pueden pasar por ellos. Sin embargo, solo una de estas circunferencias tendrá un radio específico y un centro único. Para encontrar la circunferencia que pasa por dos puntos, necesitamos conocer el radio y el centro.
¿Qué recta corta a la circunferencia en dos puntos?
La recta que corta a la circunferencia en dos puntos se llama cuerda. La longitud de la cuerda depende de la distancia entre los puntos de intersección. Si la cuerda pasa por el centro de la circunferencia, entonces la cuerda es un diámetro y su longitud es igual al doble del radio de la circunferencia.
¿Qué une dos puntos de la circunferencia qué pasa por el centro y mide 2 veces el valor del radio?
La línea que une dos puntos de la circunferencia que pasa por el centro y mide 2 veces el valor del radio se llama diámetro. El diámetro de una circunferencia es igual al doble del radio, por lo que si conocemos el radio de la circunferencia, podemos encontrar fácilmente el diámetro.
Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos (2,3) y (3,6)
Para encontrar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos (2,3) y (3,6), debemos seguir los siguientes pasos:
1. Encontrar el punto medio de los dos puntos dados. Para hacer esto, podemos utilizar la fórmula:
((x1 + x2)/2), ((y1 + y2)/2)
Donde (x1, y1) y (x2, y2) son los puntos dados.
2. Encontrar la distancia entre los dos puntos. Utilizando la fórmula de la distancia que se mencionó anteriormente, encontramos que la distancia es aproximadamente 3.162.
3. Dividir la distancia por dos para encontrar el radio. El radio es igual a 1.581.
4. Utilizar la fórmula de la ecuación de la circunferencia. La fórmula es:
(x – h)^2 + (y – k)^2 = r^2
Donde (h, k) es el centro de la circunferencia y r es el radio.
5. Sustituir los valores conocidos en la fórmula. Tenemos que:
(x – ((2+3)/2))^2 + (y – ((3+6)/2))^2 = 1.581^2
Simplificando, obtenemos la ecuación:
(x – 2.5)^2 + (y – 4.5)^2 = 2.5
Esta es la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos (2,3) y (3,6).